Što je oblik vrha y = 2x ^ 2 + 2x + 12?

Odgovor:

# y = 2 (x + 1/2) ^ 2 +23/2 #

Obrazloženje:

Standardni oblik kvadratne funkcije jest #y = ax ^ 2 + bx + c #

Funkcija # y = 2x ^ 2 + 2x + 12 "je u ovom obliku" #

i usporedbom, a = 2, b = 2 i c = 12

Vrhovni oblik jednadžbe je #y = a (x - h) ^ 2 + k #

gdje su (h, k) koordinate vrha.

x-koordinata vrha (h) # = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 #

i y-coord (k) =#2(-1/2)^2 + 2(-1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2#

ovdje # (h, k) = (-1/2, 23/2) i a = 2 #

#rArr y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 "je jednadžba u obliku vrha" #