Koja je vrijednost? lim_ (x-> 0) (int_0 ^ x sin t ^ 2.dt) / sin x ^ 2

Odgovor:

# lim_ (x rarr 0) (int_0 ^ x sin t ^ 2 dt) / (sin x ^ 2) = 0 #

Obrazloženje:

Tražimo:

# L = lim_ (x rarr 0) (int_0 ^ x sin t ^ 2 dt) / (sin x ^ 2) #

I brojnik i nazivnik2 #rarr 0 # kao #x rarr 0 #, tako ograničenje # L # (ako postoji) je neodređenog oblika #0/0#, i stoga, možemo primijeniti L'Hôpitalovo pravilo da dobijemo:

# L = lim_ (x rarr 0) (d / dx int_0 x x sin (t ^ 2) dt) / (d / dx sin (x ^ 2)) #

# lim_ (x rarr 0) (d / dx int_0 ^ x sin (t ^ 2) dt) / (d / dx sin (x ^ 2)) #

Sada, koristeći temeljni teorem o računanju:

# d / dx int_0 ^ x sin (t ^ 2) dt = sin (x ^ 2) #

# d / dx sin (x ^ 2) = 2xkoji (x ^ 2) #

I tako:

# L = lim_ (x rarr 0) sin (x ^ 2) / (2xkoji (x ^ 2)) #

Ovo je opet neodređen oblik #0/0#, i stoga možemo ponovno primijeniti pravilo L'Hôpital kako bismo dobili:

# L = lim_ (x rarr 0) (d / dx grijeh (x ^ 2)) / (d / dx 2xcos (x ^ 2)) #

# lim_ (x rarr 0) (2xcos (x ^ 2)) / (2cos (x ^ 2) -4x ^ 2sin (x ^ 2)) #

Što možemo ocijeniti:

# L = (0) / (2-0) = 0 #

Srednja vrijednost od osam brojeva je 41. Srednja vrijednost dvaju brojeva je 29. Koja je srednja vrijednost ostalih šest brojeva?

Meanf od šest brojeva je 270/6 = 45 Ovdje su uključena 3 različita skupa brojeva. Set od šest, set od dva i set od svih osam. Svaki skup ima svoje značenje. "mean" = "Ukupno" / "broj brojeva" "" ILI M = T / N Imajte na umu da ako znate prosjek i koliko brojeva ima, možete pronaći ukupan broj. T = M xxN Možete dodati brojeve, možete dodati zbrojeve, ali ne možete dodati sredstva zajedno. Dakle, za svih osam brojeva: ukupno je 8 xx 41 = 328 Za dva broja: ukupno je 2xx29 = 58 Stoga je ukupno ostalih šest brojeva 328-58 = 270 Srednja vrijednost šest brojeva = 270 / 6 = 45

Srednja vrijednost od 4 broja je 5, a srednja vrijednost 3 različita broja je 12. Koja je srednja vrijednost 7 brojeva zajedno?

8 Srednja vrijednost skupa brojeva je zbroj brojeva iznad broja skupa (broj vrijednosti). Imamo skup od četiri broja, a srednja vrijednost je 5. Možemo vidjeti da je zbroj vrijednosti 20: 20/4 = 5 Imamo još jedan skup od tri broja čija je sredina 12. Možemo napisati da su: 36 / 3 = 12 Da bismo pronašli srednju vrijednost od sedam brojeva zajedno, možemo dodati vrijednosti zajedno i podijeliti ih sa 7: (20 + 36) / 7 = 56/7 = 8

Izvorna vrijednost automobila iznosi 15.000 USD, a svake godine deprecira (gubi vrijednost) za 20%. Koja je vrijednost automobila nakon tri godine?

Vrijednost automobila nakon 3 godine je 7680,00 USD. Izvorna vrijednost, V_0 = $ 15000, brzina oduzimanja je r = 20/100 = 0,2, razdoblje, t = 3 godine V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0,2) ^ 3 ili V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 Vrijednost automobila nakon 3 godine je 7680,00 USD [Ans]