Jednadžbe 2x ^ 2 + 3x = 4 prepisuju se u obliku 2 (x-h) ^ 2 + q = 0. Koja je vrijednost q?

Odgovor:

# Q = -41/8 #

Obrazloženje:

Dobit ćete ekvivalent:

1) oduzimanjem 4:

# 2x ^ 2 + 3x-4 = 0 #

2) pomoću faktorizacije 2:

# 2 (x ^ 2 + 3 / 2x-2) = 0 #

3) od

# x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x boja (crvena) (+ 9 / 16-9 / 16) -2

i prva tri termina su kvadratni binomni

# (X + 3/4) ^ 2 #,

dobivate:

# 2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0 #

i onda

# 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 #

gdje

# Q = -9 / 8-4 = -41 / 8 #