Što je diskriminant od d ^ 2 - 7d + 8 = 0 i što to znači?

Odgovor:

Za ovaj kvadratni, #Delta = 17 #, što znači da jednadžba ima dva različita stvarna korijena.

Za kvadratnu jednadžbu napisanu u općem obliku

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

determinanta jednako je

#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #

Tvoj kvadratni izgled izgleda ovako

# d ^ 2 - 7d + 8 = 0 #, što znači da, u vašem slučaju, # {(a = 1), (b = -7), (c = 8):} #

Odrednica za vašu jednadžbu će stoga biti jednaka

#Delta = (-7) ^ 2 - 4 * (1) * (8) #

#Delta = 49 - 32 = boja (zelena) (17) #

Kada #Delta> 0 #, kvadratna će imati dva različita stvarna korijena općeg oblika

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

Zato što je diskriminant nije savršen trg, dva korijena će biti iracionalni brojevi.

U vašem slučaju, ova dva korijena će biti

#d_ (1,2) = (- (- 7) + - sqrt (17)) / (2 * 1) = {(d_1 = 7/2 + sqrt (17) / 2), (d_2 = 7/2) - sqrt (17) / 2):} #