Što je diskriminant od 2x ^ 2 + x - 1 = 0 i što to znači?

Odgovor:

Riješite 2x ^ 2 + x - 1 = 0

Obrazloženje:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 1 + 8 = 9 # --> #d = + - 3 #

To znači da postoje 2 stvarna korijena (2 x-presretanja)

#x = -b / (2a) + - d / (2a).

#x = -1/4 + - 3/4 # -> x = -1 i #x = 1/2 #

Odgovor:

Diskriminant je #9#.

Pozitivni diskriminantni znači da postoje dva stvarna korijena (x-presjeci).

Također, budući da je diskriminantni savršeni kvadrat, dva korijena su racionalna.

Obrazloženje:

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 # je kvadratna jednadžba u obliku # X ^ 2 + bx + c #, gdje # a = 2, b = 1 i c = -1 #.

Formula za diskriminantu, # "D" #, dolazi iz kvadratne formule, #x = (- b + -sqrt (boja (crvena) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #.

# "D" = b ^ 2-4ac # =

# "D" = 1 ^ 2-4 (2) (- 1) * =

# "D" = 1 + 8 # =

# "D" = 9 #

Pozitivni diskriminantni znači da postoje dva stvarna korijena (x-presjeci).

Budući da je diskriminantni savršeni kvadrat, dva su korijena također racionalna.

Resurs: