# Y = -x ^ 2-8x + 10 # je jednadžba parabole koja je zbog negativnog koeficijenta # X ^ 2 # pojam, znamo otvoriti prema dolje (tj. ima maksimum umjesto minimuma).
Nagib ove parabole je
# (dy) / (dx) = -2x-8 #
a nagib je jednak nuli na vrhu
# -2x-8 = 0 #
Vrh se događa gdje # x = -4 #
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #
Vrh je na #(-4,58)#
i ima maksimalnu vrijednost #26# u ovom trenutku.
Os simetrije je # x = -4 #
(okomita crta kroz vrh).
Raspon ove jednadžbe je # (- oo, + 26 #
Dva druga načina za pronalaženje vrha parabole:
pamćenje
Graf jednadžbe: # Y = x ^ 2 + bx + c #, ima vrh na # X = -B / (2a) #
Nakon što koristite ovu mogućnost #x#, vratite taj broj u izvornu jednadžbu kako biste pronašli # Y # na vrhu.
# Y = -x ^ 2-8x + 10 #, ima vrh na #x = - (-8) / (2 (-1)) = -8/2 = -4
Vrijednost # Y # kada # x = -4 # je:
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #.
Dovršite trg
Ispunite kvadrat da biste napisali jednadžbu u obrascu Vertex:
#y = a (x-h) ^ 2 + k # ima vrh # (h, k) #.
# Y = -x ^ 2-8x + 10 #
#y = - (x ^ 2 + 8x boja (bijela) "sssssss") + 10 #,
#y = - (x ^ 2 + 8x +16 -16) + 10 #, #y = - (x ^ 2 + 8x +16) - (-16) + 10 #, #Y = - (x-4) ^ 2 + 26 #, ima vrh #(4, 26)#
