Izračunavanje radijusa zvijezde 100 puta veće od našeg Sunca?

Odgovor:

Pogledaj ispod:

Obrazloženje:

Dat ću neke fiktivne vrijednosti samo da bismo dobili neku perspektivu.

Recimo da je površinska temperatura našeg sunca 10, površinska temperatura veće zvijezde - crveni div formiran iz napuštanja glavnog slijeda, ima temp od 0,2. 2.

Možemo također reći da je radijus našeg sunca 10, a radijus crvenog diva 1000. (100 puta više)

Koristeći jednadžbu:

# L sigmaAT ^ 4 #

# Sigma #= Stefan-Boltzmannova konstanta =# 5.67 puta 10 ^ -8 #

Ali konstantu možemo ignorirati, jer nas zanima samo omjer tih vrijednosti.

#L_ (S u n) = 4pi (10) ^ 2 puta 10 ^ 4 = 1,26 puta 10 ^ 7 #

#L_ (S t a r) = 4pi (1000) ^ 2 puta 2 ^ 4 približno 2,01 puta 10 ^ 8 #

# (2,01 puta 10 ^ 8) / (1,26 puta 10 ^ 8) oko 16 #

Tako je novoformirana crvena divovska zvijezda gotovo 16 puta svjetlija od sunca. To je posljedica povećane površine zvijezde zbog masovno povećanog radijusa.

Mala slova:

Postoji jedna jednadžba koja bi mogla biti korisna za usporedbu radijusa, temperature i svjetline glavnih zvijezda slijeda. Budući da crveni divovi nisu na glavnom slijedu, ovdje se ne može koristiti, ali ako naiđete na pitanje gdje vas traže da pronađete radijus, svjetlinu ili temperaturu dane za druga dva, možete ga povezati s karakteristikama sunca:

#r_ (s t a r) / (r_ (sun)) = sqrt (L_ (s ta r) / L_ (sun)) vremena (T_ (sunce) / (T_ (s t a r))) ^ 2 #

(Znam, nije lijepo gledati - ali radi)

Gdje #X_ (sunce) # je radijus, temperatura i svjetlost sunca. To se često ne daje u brojčanim vrijednostima, ali ova jednadžba služi dobro kada se od nje traži da nađe, npr. Radijus zvijezde, u sunčevim radijusima s obzirom da je zvijezda dvostruko svjetlija i ima 5 puta veću temperaturu od sunčeve.

Stoga:

#T_ (s t a r) = 5T_ (s u n) #

#L_ (s t a r) = 2L_ (s u n) #

# (r_ (s t a r)) / (r_ (sun)) = sqrt ((2L_ (sun)) / L_ (sun)) vremena (T_ (sunce) / (5T_ (s u n))) ^ 2 #

(poništi uobičajene uvjete)

# (r_ (s t a r)) / (r_ (sun)) = sqrt (2) puta (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t a r) cca 0,057 r_ (s u n) #

(podijelite obje strane za 0,0057)

# 17.5r_ (s t a r) cca r_ (s u n) #

Dakle, radijus zvijezde je gotovo 17,5 puta veći od Sunca.

Nadajmo se da će vam ova informacija biti korisna!