Odgovor:
# X = -151 / 1016, y = -1233 / 1016, Z = -118 / 127 #
Obrazloženje:
Želimo riješiti
# {: (boja (bijela) (aaa) x + 9y + z = -12), (boja (bijela) (aaaaaa) x + y - 9z = 7), (- 12x + 4y + z = -4): }} #
Počinjemo stavljanjem sustava u ešalonsku formu pomoću Gaussove eliminacije
#1)# Dodati #-1# mnoštvo prve jednadžbe na drugu
# {: (boja (bijela) (aaaaa) x + 9y + z = -12), (boja (bijela) (aaaaaaa) -8y - 10z = 19), (boja (bijela) (aa) -12x + 4y + z = -4):}} #
#2)# Dodati #12# iz jednadžbe 1 do jednadžbe tri
# {: (boja (bijela) (a) x + 9y + z = -12), (boja (bijela) (aaa) -8y - 10z = 19), (112y + 13z = -148):}} #
#3)# Dodajte 14 partija jednadžbe 2 u jednadžbu tri
# {: (x + 9y + z = -12), (boja (bijela) (aa) -8y - 10z = 19), (boja (bijela) (aaaaa) -127z = 118):}} #
Imamo sustav u obliku ešelona, tako da sada zamjenjujemo.
# Z = -118/127 #
# Y = -1 / 8 (19 + 10 (-118/127)) = - 1233/1016 #
#x = (- 12-9 (-1233 / 1016) - (- 118/127)) = - 151/1016 #
