Koji je uvjet za x ^ 2 + ax + b da bude djeljiv s x + c?

Odgovor:

# C ^ 2-ac + b = 0 #

Obrazloženje:

Ako i samo ako polinom #F (x) * je djeljiv s # x-a #, možemo faktor #F (x) * do #F (x) = (X-a) g (x) *.

Zamjena # x = a # i naći ćete #F (a) = 0 #! To se zove teorem faktora.

Za ovo pitanje, neka #F (x) = x ^ 2 + ax + b #, Kada #F (x) * je djeljiv s # X + c #, #F (c) = 0 # mora biti zadovoljen.

#F (c) = 0 #

# (- c) ^ 2 * + a (- c) + b = 0 #

# C ^ 2-ac + b = 0 #