Kako grafikon nejednakosti 2abs (x-4)> 10 na brojevnoj liniji?

Postoje dva rješenja: #x <-1 # i #x> 9 #.

Razlog je sljedeći:

Prvo, možete pojednostaviti oba člana nejednakosti za 2, dobivši # | X-4 | > 5 #.

Zatim moramo primijeniti definiciju apsolutne vrijednosti koja je:

ako #z> = 0 => | z | = z #.

ako #z <0 => | z | = -z #.

Primjenjujući ovu definiciju na naš problem, imamo:

ako # (x-4)> = 0 => | x-4 | 5 => x-4> 5 => x> 9 #.

ako # (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <-1 #

Nažalost, ne znam kako umetnuti grafikon. U svakom slučaju, vrlo je lako predstaviti ga kada znate rješenje: samo morate nacrtati vodoravnu liniju, označiti točku (-1) na lijevoj strani, a točku (+9) na desnoj strani (s redovna udaljenost između oba), a zatim crtanje debljeg dijela crte od lijevog ekstremnog do točke (-1), te crtanje debljeg dijela linije od točke (+9) do desnog ekstrema.