Vrijednost 1 / +2 + +1 + 1 / +2 + +3 + 1 / +3 + +4 + .... 1 / +8 + 9 jednaka je (a) 5 / (2 (b) ) 5/8 (c) 2 (d) 4 ??

Odgovor:

Desna opcija je (C) #2.#

Obrazloženje:

Imajte na umu da, #AA n u NN, 1 / (sqrt (n + 1) + sqrtn) #, # = 1 / (sqrt (n + 1) + sqrtn) xx {(sqrt (n + 1) -sqrtn)} / {(sqrt (n + 1) -sqrtn)} #, # = {(Sqrt (n + 1) -sqrtn)} / {(n + 1) -n} #.

Tako, # 1 / (sqrtn + sqrt (n + 1)) = sqrt (n + 1) -sqrtn; (n u NN) …… (ast) #.

koristeći # (ast) "za" n = 1,2, …, 8 #, imamo, # 1 / (+ sqrt1 sqrt2) + 1 / (+ sqrt2 sqrt3) + 1 / (+ sqrt3 sqrt4) + … + 1 / (+ sqrt8 sqrt9) #, # = (Cancelsqrt2-sqrt1) + (cancelsqrt3-cancelsqrt2) + (cancelsqrt4-cancelsqrt3) + … + (sqrt9-cancelsqrt8) #

# = Sqrt9-sqrt1 #, #=3-1#, #2#.

Dakle, Desna opcija je (C) #2.#