Što je diskriminant od 4x ^ 2-4x + 11 = 0 i što to znači?

Odgovor:

#Delta = -160 #

Za opći oblik kvadratna jednadžba

# boja (plava) (sjekira ^ 2 + bx + c = 0) #

diskriminirajući definira se kao

#color (plava) (Delta = b ^ 2 - 4ac) #

U tvom slučaju imate

# 4x ^ 2 - 4x + 11 = 0 #

što znači da # A = 4 #, #b = -4 #, i # C = 11 #.

Diskriminat će biti jednak

#Delta = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 11 #

#Delta = 16 - 176 = boja (zelena) (- 160) #

Činjenica da je diskriminat negativan kaže vam da ova kvadratična ima nema pravih rješenja, ali to ima dva različita imaginarna korijena.

Štoviše, graf funkcije će imati Ne #x#-intercept.

graf {4x ^ 2 - 4x + 11 -23,75, 27,55, 3,02, 28,68}

Dva korijena će imati oblik

#color (plava) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a)) #

U tvom slučaju imate

#x_ (1,2) = (- (-4) + - sqrt (-160)) / (2 * 4) = (4 + - sqrt (-160)) / 8 #

Ti će korijeni biti složeni brojevi

#x_ (1,2) = (4 + - 4isqrt (10)) / 8 = {(x_1 = (1 + isqrt (10)) / 2), (x_2 = (1 - isqrt (10)) / 2):} #