Kako se proširuje trokut paskala (x-5) ^ 6?

Kako se proširuje trokut paskala (x-5) ^ 6?
Anonim

Odgovor:

# X ^ 6-30x ^ 5 ^ + 375x 4-2500x ^ 3 ^ + 9375x 2-18750x + 15625 #

Obrazloženje:

Budući da se binomna uzima za 6. moć, potreban nam je 6. red Pascalovog trokuta. Ovo je:

#1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1#

To su koeficijenti za uvjete proširenja, dajući nam:

# X ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 #

Ovo se procjenjuje na:

# X ^ 6-30x ^ 5 ^ + 375x 4-2500x ^ 3 ^ + 9375x 2-18750x + 15625 #