Kako rješavate apsolutnu nejednakost vrijednosti abs (2x - 3) <5?

Kako rješavate apsolutnu nejednakost vrijednosti abs (2x - 3) <5?
Anonim

Rezultat je # -1 <x <4 #.

Objašnjenje je sljedeće:

Da biste mogli suzbiti apsolutnu vrijednost (koja je uvijek uznemirujuća), možete primijeniti pravilo: # | Z | <k, k u RR => -k <z <k #.

Čineći to, imaš to # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, koje su dvije nejednakosti zajedno. Morate ih riješiti zasebno:

1.) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2.) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4

I na kraju, stavljajući oba rezultata zajedno (što je uvijek elegantnije), dobivate konačni rezultat koji je # - 1 <x <4 #.

Rezultat je # -1 <x <4 #.

Objašnjenje je sljedeće:

Da biste mogli suzbiti apsolutnu vrijednost (koja je uvijek uznemirujuća), možete primijeniti pravilo: # | Z | <k, k u RR => -k <z <k #.

Čineći to, imaš to # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, koje su dvije nejednakosti zajedno. Morate ih riješiti zasebno:

1.) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2.) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4

I na kraju, stavljajući oba rezultata zajedno (što je uvijek elegantnije), dobivate konačni rezultat koji je # - 1 <x <4 #.