Odgovor:
Vertex obrazac je # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # i vrh je #(-7/6,-1/12)#
Obrazloženje:
Verteksni oblik kvadratne jednadžbe je # Y = a (X = H) ^ 2 + k #, s # (H, k) # kao vrh.
Za pretvorbu # Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #, Ono što trebamo je proširiti i zatim pretvoriti dio koji sadrži #x# na cijeli kvadrat i ostavite da bude konstantan kao # K #, Postupak je prikazan u nastavku.
# Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 4 + 7x #
= # 3 (x ^ 2 + 7/3 x) + 4 #
= # 3 (boja (plava) (x ^ 2) + 2xx boja (plava) x xxcolor (crvena) (7/6) + boja (crvena) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / (otkazivanje (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
tj # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # i vrh je #(-7/6,-1/12)#
graf {(3x + 1) (x + 2) +2 -2.402, 0.098, -0.54, 0.71}
