Kako možemo dokazati da je rad koji je učinjen radi ubrzavanja tijela od odmora do brzine, V dan W = 1/2 (mV ^ 2)?

Kako možemo dokazati da je rad koji je učinjen radi ubrzavanja tijela od odmora do brzine, V dan W = 1/2 (mV ^ 2)?
Anonim

Primjena jednadžbe, # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (za konstantno ubrzanje # S #)

Ako je tijelo počelo od odmora,# U = 0 #, tako ukupno premještanje, # e = v ^ 2 / (2a) # (gdje,# # V je brzina nakon premještanja # S #)

Sada, ako je sila # F # onda je to učinio # F = ma # (# M # je njegova masa)

tako, posao učinjen silom # F # u izazivanju #d x # iznos pomaka je #dW = F * dx #

tako, #dW = madx #

ili, # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

tako,# W = ma x _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) * (kao, # e = v ^ 2 / (2a) #)

tako,# W = ma (v ^ 2) / (2a) = 1/2 ^ 2mv #

Dokazao