Kako pojednostaviti 2 ^ 1000 - 2 ^ 999?

Odgovor:

#2^999#

Obrazloženje:

Moramo zapamtiti da:

# n ^ a xx n ^ b = n ^ (a + b) #

# n ^ a / n ^ b = n ^ (a-b) #

Evo što ćemo učiniti

#2^1000 - 2^999#

#= (2) (2^999) - (1) (2^999)#

#= (2-1) (2^999)#

#= (2^999)#

Odgovor:

# X = 2 ^ 999 #

Obrazloženje:

Uzimamo, # X = 2 ^ (1000) -2 ^ 999 #

# X = 2 ^ (999 + 1) -2 ^ 999 #

# X = 2 ^ 999 * 2 ^ 1-2 ^ 999 … na becausea ^ (m + n) = a ^ m * a ^ n #

# X = 2 ^ 999 (2 ^ 1-1) #

# x = 2 ^ 999 (1) #

# X = 2 ^ 999 #

Kako pojednostaviti 3 ^ 8 * 3 ^ 0 * 3 ^ 1?

X ^ mx ^ n = x ^ (m + n) 3 ^ 8 3 ^ 0 3 ^ 1 = 3 ^ (8 + 0 + 1) = 3 ^ (9) 3 ^ (9) = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 19683

Što je veće: 1000 ^ (1000) ili 1001 ^ (999)?

1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 S obzirom na jednadžbu 1000 ^ 1000 = 1001 ^ x ako je x> 999, a zatim 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 ostalo 1000 ^ 1000 <1001 ^ 999 Primjena transformacije dnevnika na obje strane. 1000 log 1000 = x log 1001, ali log 1001 = log1000 + 1 / 1000xx1-1 / (2!) 1/1000 ^ 2xx1 ^ 2 + 2 / (3!) 1/1000 ^ 3xx1 ^ 3 + cdots + 1 / ( n!) (d / (dx) log x) _ (x = 1000) 1 ^ n. Ova serija je alternativna i brzo konvergentna tako da log1001 cca log1000 + 1/1000 Zamjena u x = 1000 log1000 / (log1000 + 1/1000) = 1000 (3000/3001) ali 3000/3001 = 0.999667 pa x = 999.667> 999, a zatim 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999

Kisik se sastoji od tri izotopa 16/8 O (15,995 u), 17/8 O (16,999 u) i 18/8 O (17,999 u). Jedan od tih izotopa, 17/8 O, sadrži 0,037% kisika. Koliki je postotak udjela ostalih dvaju izotopa, koristeći prosječnu atomsku masu od 15,9994 u.

Izobilje "" 8 "16" O je 99.762%, a obilje "" 8 "18" O je 0.201%. Pretpostavimo da imate 100 000 atoma O. Tada imate 37 atoma _8 17 "O" i 99 963 atoma drugih izotopa. Neka je x = broj atoma "" _8 ^ 16 "O".Tada broj atoma "" _8 ^ 18 "O" = 99 963 - x Ukupna masa od 100 000 atoma je x × 15,995 u + (99 963 - x) × 17,999 u + 37 × 16,999 u = 100 000 × 15.9994 u 15.995 x + 1 799 234.037 - 17.999 x + 628.963 = 1 599 940 2.004 x = 199 123 x = 199 123 / 2.004 = 99 762 Dakle, postoji 99 762 atoma "" _8 ^ 16 "O&q