Odgovor:
Oblik vrha je # Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8 #.
Obrazloženje:
# Y = 2x ^ 2 + 3 + 7x # je kvadratna jednadžba u standardnom obliku:
# Y = x ^ 2 + bx + c #, gdje # A = 2 #, # B = 7 #, i # c = 3 #.
Oblik vrha je # Y = a (X = H) ^ 2 + k #, gdje # (H, k) # je vrh.
Da bi se utvrdilo # # H iz standardnog obrasca upotrijebite ovu formulu:
# H = x = (- b) / (2a) #
# H = x = (- 7) / (2 x 2) #
# H = x = -7/4 #
Odrediti # K #, zamijenite vrijednost # # H za #x# i riješiti. #F (h) = y = K #
Zamjena #-7/4# za #x# i riješiti.
# K = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) + 3 #
# K = 2 (49/16) -49 / 4 + 3 #
# K = 98 / 16-49 / 4 + 3 #
Podijeliti #98/16# po #COLOR (grogotovac) (2/2 #
# K = (98-: boja (grogotovac) (2)) / (16-: boja (grogotovac) (2)) - 49 godina / 4 + 3 #
Pojednostaviti.
# K = 49 / 8-49 / 4 + 3 #
Najmanje zajednički nazivnik je #8#, Pomnožiti #49/4# i #3# ekvivalentnim frakcijama kako bi im dali nazivnik #8#.
# K = 49 / 8-49 / 4xxcolor (crveni) (2/2) + 3xxcolor (plava) i (8/8 #
# K = 49 / 8-98 / 8 + 24/8 #
# K = -25/8 #
Oblik vrha kvadratne jednadžbe je:
# Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8 #
graf {y = 2x ^ 2 + 7x + 3 -10, 10, -5, 5}
