Što je oblik vrha od 5y = -x ^ 2 + 9x +8?

Odgovor:

# Y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 #

Trebamo oblik: # Y = "nešto" # tako podijelite obje strane sa 5, dajući:

# y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / 5x + 8/5 "" ……. Jednadžba (1) #

Napiši kao:

#COLOR (zeleno) (y = -1 / 5 (x ^ 2-boja (crvena) (9) x) +8/5) #

Prepoloviti #COLOR (crveno) (9) * i napisati kao:

# boja (zelena) (y = -1 / 5 (x-boja (crvena) (9) / 2) ^ 2 + k + 8/5) "" …. Jednadžba (2) #

# K # je korekcijski faktor jer ste gore navedenim dodali vrijednost koja nije u izvornoj jednadžbi.

Set # boja (zelena) (- 1/5 (-boja (crvena) (9) / 2) ^ 2 + k = 0) #

# => k = + 81/20 #

Zamjena za # K # u #Equation (2) # davanje:

# boja (zelena) (y = -1 / 5 (x-boja (crvena) (9) / 2) ^ 2 + 81/20 + 8/5) "" …. Jednadžba (2_a) #

# Y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 #