Odgovor:
Obrazloženje:
Na ekvatoru se točka rotira u krugu radijusa
Kutna brzina vrtnje je
Tako je centripetalno ubrzanje
Kolika je veličina ubrzanja bloka kada je u točki x = 0,24 m, y = 0,52 m? Koji je smjer ubrzanja bloka kada je u točki x = 0.24m, y = 0.52m? (Pogledaj detalje).
Budući da su xandy ortogonalni jedan drugome, oni se mogu tretirati neovisno. Također znamo da je vecF = -gradU: .x-komponenta dvodimenzionalne sile F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( JM ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x-komponenta ubrzanja F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At željena točka a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Slično tome, y-komponenta sile je F_y = -del / (dely) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-komponenta ubrzanja F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.95 / 0.0400y ^ 2 =>
Što bi vrijeme rotacije Zemlje moralo biti za objekte na ekvatoru da imaju centripetalno ubrzanje s magnitudom 9,80 ms ^ -2?
Fascinantno pitanje! Vidi izračun u nastavku, koji pokazuje da bi period rotacije bio 1.41 h. Da bismo odgovorili na ovo pitanje, moramo znati promjer zemlje. Iz memorije je oko 6.4xx10 ^ 6 m. Pogledao sam ga i to u prosjeku 6371 km, pa ako ga zaokružimo na dvije značajne brojke, moje pamćenje je ispravno. Centripetalno ubrzanje dano je a = v ^ 2 / r za linearnu brzinu, ili a = omega ^ 2r za brzinu rotacije. Koristimo potonje za praktičnost. Zapamtite da znamo ubrzanje koje želimo i radijus, i moramo znati razdoblje rotacije. Možemo početi s rotacijskom brzinom: omega = sqrt (a / r) = sqrt (9.80 / (6.4xx10 ^ 6)) = 0.00124
Brzina objekta određena je v (t) = (t ^ 2 -t +1, t ^ 3- 3t). Koja je brzina i smjer ubrzanja objekta pri t = 2?
V_x (t) = t ^ 2-t + 1 a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1:. a_x (2) = 3 v_y (t) = t ^ 3-3t a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3: .a_y (2) = 9 Dakle, | a | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10 I smjer je dan kao: tantheta = 9/2