Kako pišete pravilo za aritmetički slijed s a_7 = 34 i a_18 = 122?

Odgovor:

# N ^ (TH) # aritmetički slijed je # 8N-22 #.

Obrazloženje:

# N ^ (TH) # pojam aritmetičkog slijeda čiji je prvi pojam # A_1 # i zajednička razlika je # D # je # A_1 + (n-1) d #.

Stoga # A_7 = a_1 + (7-1) XXd = 34 # tj # A_1 + 6d = 34 #

i # A_18 = a_1 + (18-1) = 122 # XXd tj # A_1 + 17d = 122 #

Oduzimanjem firtove jednadžbe iz druge jednadžbe, dobivamo

# 11d = 122-34 = 88 # ili # D = 88/11 = 8 #

Stoga # A_1 + 6xx8 = 34 # ili # A_1 = 34-48 = -14 #

Stoga # N ^ (TH) # aritmetički slijed je # -14 + (n-1) # xx8 ili # -14 + 8n-8-8n-22 #.

Odgovor:

#COLOR (plava) (= a_n 8N-22) #

Obrazloženje:

Navedeni podaci su

# A_7 = 34 # i # 122 # a_18 =

Možemo postaviti dvije jednadžbe

# A_n = a_1 + (n-1) + d #

# A_7 = a_1 + (7-1) + d #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #prva jednadžba

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# A_n = a_1 + (n-1) + d #

# A_18 = a_1 + (18-1) + d #

# 122 = a_1 + 17 * d "" #druga jednadžba

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Metodom eliminacije pomoću oduzimanja koristimo prvu i drugu jednadžbu

# 34 = a_1 + 6 * d "" #prva jednadžba

# 122 = a_1 + 17 * d "" #druga jednadžba

Oduzimanjem imamo rezultat

# 88 + 0 = 11d #

# D = 88/11 = 8 #

Rješavanje za sada # A_1 # pomoću prve jednadžbe i # D = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #prva jednadžba

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" #

# 34 + 48 = a_1 #

# A_1 = -14 #

Možemo napisati #nth # sada pravilo

# A_n = -14 + 8 x (n-1)

# A_n = -14-8 + 8n #

#COLOR (plava) (= a_n 8N-22) #

Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno.