Što je diskriminant od 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 i što to znači?

Odgovor:

Za ovaj kvadratni, #Delta = -15 #, što znači da jednadžba ima Ne stvarna rješenja, ali ona ima dva različite složene.

Obrazloženje:

Opći je oblik kvadratne jednadžbe

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Opći oblik diskriminirajući izgleda ovako

#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #

Tvoja jednadžba izgleda ovako

# 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 #

što znači da imate

# {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} #

Diskriminant će stoga biti jednak

#Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 #

#Delta = 25 - 40 = boja (zelena) (- 15) #

Dva rješenja za opće kvadratno su

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

Kada #Delta <0 #, kao što imate ovdje, rečeno je da jednadžba ima nema pravih rješenja, budući da izvlačite kvadratni korijen iz a negativan broj.

Međutim, ima dva različita složena rješenja koji imaju opći oblik

#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, kada #Delta <0 #

U vašem slučaju, ta rješenja su

#x_ (1,2) = (-5 + - sqrt (-15)) / (4) = {(x_1 = (-5 + isqrt (15)) / 4), (x_2 = (-5 - isqrt (15)) / 4):} #