Odgovor:
Jednadžba Parabole je
Obrazloženje:
Vrh je na srednjoj točki između fokusa i directrixa tako da je vrh na
Što je oblik vrha jednadžbe parabole s fokusom na (1, -9) i izravnom linijom y = 0?
Y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 Budući da je directrix vodoravna crta, y = 0, znamo da je oblik vrha jednadžbe parabole: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" gdje je (h, k) vrh i f je potpisana vertikalna udaljenost od fokusa do vrha. X koordinata vrha je ista kao x koordinata fokusa, h = 1. Zamjena u jednadžbu [1]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2] y koordinata vrha je sredina između y koordinate fokusa i y koordinata directrixa: k = (0+ (-9)) / 2 = -9/2 Zamjena u jednadžbu [2]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 - 9/2 "[3]" Vrijednost f je y koordinata temelja oduzeta od y koordinate fokusa: f = -9 - -9/2 f = -9
Koji je oblik vrha jednadžbe parabole s fokusom na (21,35) i izravnom linijom y = 25?
Y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 Vrhovni oblik jednadžbe parabole s horizontalnom usmjernicom je: y = 1 / (4f) (xh) ^ 2 + k "[1]" gdje je h = x_ "fokus", k = (y_ "fokus" + y_ "directrix") / 2, i f = y_ "fokus" - k U našem slučaju, h = 21 k = (35 + 25) / 2 k = 30 f = 35 - 30 f = 5 Zamijenite ove vrijednosti u jednadžbu [1]: y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 "[2]"
Što je oblik vrha jednadžbe parabole s fokusom na (2, -13) i izravnom linijom y = 23?
Jednadžba parabole je y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 Vrh je na sredini između fokusa (2, -13) i directrix y = 23: .Vertex je na 2,5 Parabola se otvara dolje i jednadžba je y = -a (x-2) ^ 2 + 5 Vrh je na ekvidistanci s fokusom i vrhom, a udaljenost je d = 23-5 = 18 znamo | a | = 1 / (4 * d) ): .a = 1 / (4 * 18) = 1 / 72Nakon toga je jednadžba parabole y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 graf {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 [-80, 80, -40, 40]} [Odgovor]