X / (x-3) oduzeti od (x-2) / (x + 3)?

Odgovor:

# - (8x 6) / ((x + 3) (x-3)) *

Obrazloženje:

# "prije nego što možemo oduzeti potrebne frakcije" #

# "da imaju" plavi "" zajednički nazivnik "#

# "ovo se može postići kako slijedi" #

# "množite brojnika / nazivnik od" (x-2) / (x + 3) "prema" (x-3) #

# "pomnožite brojnik / nazivnik od" x / (x-3) "prema" (x + 3) #

#rArr (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

# = ((X-2), (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) *

# "sada su denominatori uobičajeni oduzmite numeratore" #

# "napuštanje imenitelja kao što je" #

# = (Otkazivanje (x ^ 2) + -5x 6cancel (X ^ 2) -3x) / ((x + 3) (x-3)) *

# = (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) = - (8x 6) / ((x + 3) (x-3)) *

# "s ograničenjima u nazivniku" x! = + - 3 #

Odgovor:

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) *

Obrazloženje:

Da bismo oduzeli frakcije, moramo se uvjeriti da su denominatori (tj. Donji dio frakcija) isti. Dobili smo:

# (X-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

Primijetite da su nazivnici različiti. Cilj je pronaći Najmanje zajedničko više, Zajednički nazivnik oboje # (X + 3) * i # (X-3) * je neka vrijednost koja ima oba broja kao višestruka. Najbrži i najjednostavniji broj koji je višestruki od oba # (X + 3) * i # (X-3) * je vrijednost:

# (X + 3) (x-3) #

Zatim pretvorite oba dijela množenjem (i brojnika i nazivnika) s nedostaje višestruki. Evo kako to izgleda:

# (X-2) / (x + 3) + boja (crvena) (x-3) / boja (crvena) (x-3) - (x) / (x-3) * boja (crvena) (x + 3) / boja (crvena) (x + 3) *

Prepisivanje daje

# ((X-2), (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) *

Sada kada su denominatori iste vrijednosti, možemo ih oduzeti

# ((X-2), (x-3) X (X + 3)) / ((x + 3) (x-3)) *

Pojednostavljenje numeratora zahtijeva korištenje FOIL-a i distributivnog zakona.

# (X ^ 2-3x-2x + 6 x ^ 2-3x) / ((x + 3) (x-3)) *

Kombinirajući slične pojmove, dobivamo

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) *