Udaljenost Sunca od najbliže zvijezde je oko 4 x 10 ^ 16 m. Galaksija Mliječni put je otprilike disk promjera ~ 10 ^ 21 m i debljine ~ 10 ^ 19 m. Kako ste pronašli red veličine svjetionika u Mliječnom putu?

Odgovor:

Približavajući Mliječni put disku i koristeći gustoću u solarnom susjedstvu, u Mliječnom putu ima oko 100 milijardi zvijezda.

Obrazloženje:

Budući da radimo procjenu reda veličine, napravit ćemo niz pojednostavljujućih pretpostavki kako bismo dobili odgovor koji je otprilike točan.

Modeliramo galaksiju Mliječni put kao disk.

Volumen diska je:

# V = pi * r ^ * 2 h #

Uključite naše brojeve (i pretpostavimo to #pi oko 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m) #

# V = 3 puta 10 ^ 61 m ^ 3 #

Je približni volumen Mliječnog puta.

Sada je potrebno samo pronaći koliko zvijezda po kubičnom metru (# Ro #) nalaze se u Mliječnom putu i možemo pronaći ukupan broj zvijezda.

Pogledajmo susjedstvo oko Sunca. To znamo u sferi s radijusom # 4 puta 10 ^ {16} #m postoji točno jedna zvijezda (Sunce), nakon toga udarite druge zvijezde. To možemo iskoristiti za procjenu grube gustoće za Mliječnu stazu.

#rho = n / V #

Korištenje volumena kugle

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 puta 10 ^ {16} m) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # zvijezde / # M ^ {3} #

Vraćajući se na jednadžbu gustoće:

#rho = n / V #

# n = rho V #

Uključivanje gustoće solarnog susjedstva i volumena Mliječnog puta:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3 puta 10 ^ 61 m ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 puta 10 ^ 11 # zvijezda (ili 100 milijardi zvijezda)

Je li to razumno? Druge procjene govore da ima 100-400 milijardi zvijezda u Mliječnom putu. To je upravo ono što smo pronašli.