Kako ste pronašli vrh parabole: y = x ^ 2 + 2x + 2?

Odgovor:

Vertex: #(-1,1)#

Postoje dva načina da se to riješi:

Metoda 1: Pretvaranje u Vertex obrazac

Vertex obrazac može se prikazati kao # Y = (x-h) ^ 2 + k #

gdje je točka # (H, k) # je vrh.

Da bismo to učinili, trebali bismo dovršiti trg

# Y = x ^ 2 + 2x + 2 #

Prvo, trebali bismo pokušati promijeniti posljednji broj na neki način

tako da možemo faktorirati cijelu stvar

#=># trebamo težiti # Y = x ^ 2 + 2x + 1 #

kako bi izgledalo # Y = (x + 1) ^ 2 #

Ako primijetite, jedina razlika između izvornika # Y = x ^ 2 + 2x + 2 # i faktor-sposoban # Y = x ^ 2 + 2x + 1 # jednostavno mijenja #2# do a #1#

Budući da ne možemo slučajno promijeniti 2 do 1, možemo dodati 1 i oduzeti 1 jednadžbi u isto vrijeme da bi se održala ravnoteža.

Tako smo dobili … # Y = x ^ 2 + 2x + 1 + 2-1 #

Organiziranje … # Y = (x ^ 2 + 2x + 1) + 2-1 #

Dodaj slične pojmove.. 2-1 = 1 # Y = (x ^ 2 + 2x + 1) + 1 #

Faktor!:) # Y = (x + 1) ^ 2 + 1 #

Sada to uspoređujem # Y = (x-h) ^ 2 + k #

Možemo vidjeti da bi vrh bio #(-1,1)#

-----.:.-----

Metoda 2: Osa simetrije

Os simetrije kvadratne jednadžbe, nazvana parabola, predstavljena je #x = {- b} / {2a} # kada je dano # Y = x ^ 2 + bx + c #

Sada u ovom slučaju # Y = x ^ 2 + 2x + 2 #, to možemo odrediti # A = 1 #, # B = 2 #, i # c = 2 #

uključite ovo u # X = b / {2a} #

dobivamo #-2/{2*1}=-2/2=-1#

stoga bi x točka na vrhu bila #-1#

da bi pronašli točku y na vrhu, sve što trebamo učiniti je uključiti # x = 1 # natrag u # Y = x ^ 2 + 2x + 2 # jednadžba

dobili bismo: #Y = (- 1) ^ 2 + 2 (1) + 2 #

pojednostaviti: # y = 1-2 + 2 = 1 #

stoga bi y točka vrha bila #1#

s ove dvije informacije, # (X, y) #

će postati #(-1,1)# koji bi bio tvoj vrh:)