Što se 1.5 ponavlja kao frakcija?

Što se 1.5 ponavlja kao frakcija?
Anonim

Odgovor:

# 1.5555 … = 1.bar5 = 14/9 #

Obrazloženje:

Postoji nekoliko načina za pretvaranje decimalnog dijela u djelić. Evo matematičkog načina da ga izvedemo:

Naš broj je cijeli (1) plus decimalni dio (0.55555 …). Pretvorit ćemo ovaj decimalni dio u odgovarajuću frakciju i zatim dodati cijelu (1) natrag u nju.

pustiti #x = 0.55555 … #

Pomnožite obje strane za 10.

# 10x = 5.55555 … #

Oduzmite novi cijeli dio (5) s obje strane.

# 10x - 5 = 0.55555 … #

Obratite pozornost na našu novu desnu stranu točno ono što smo zvali #x# ranije. Zamijenimo je s #x# dobiti:

# 10x - 5 = x #

Rješavanje za #x#:

# 9x = 5 #

# boja (bijela) 1 x = 5/9 #

Dakle, naš originalni broj 1.55555 … je jednak #1 + 5/9#, koji je #14/9#.