Što je vrh y = x ^ 2 + 15x-30?

Odgovor:

Našao sam: #(-7.5,-86.25)#

Obrazloženje:

Koordinate vrha mogu se pronaći na dva načina:

1) znajući da #x# koordinata je dana kao:

# X_v = -B / (2a) # i uzimajući u obzir vašu funkciju u općem obliku:

# Y = x ^ 2 + bx + c #;

u vašem slučaju:

# A = 1 #

# B = 15 #

# C = -30 #

tako:

# X_v = -15-/ (2) - 7,5 #

zamjenom ove vrijednosti u izvornu jednadžbu dobivate odgovarajuće # Y_v # vrijednost:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) upotrijebite izvedenicu (ali nisam siguran da znate ovu proceduru):

Izvedite svoju funkciju:

# Y '= 2x + 15 #

postavite ga jednako nuli (da biste pronašli točku nulte nagiba … vrh):

# Y '= 0 #

tj

# 15 + 2x = 0 #

i riješiti:

# X = -15/2 # kao prije!

Grafički:

graf {x ^ 2 + 15x-30 -240.5, 240.3, -120.3, 120.3}