Kolika je udaljenost između (0, 0, 8) i (8, 6, 2)?

Odgovor:

# 2sqrt (34) # jedinice.

Obrazloženje:

Formula udaljenost za kartezijeve koordinate je

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Gdje # x_1, y_1, z_1 #, i# x_2, y_2, z_2 # su kartezijeve koordinate dvije točke.

pustiti # (X_1, y_1, z_1) # predstavljati #(0,0,8)# i # (X_2, y_2, z_2) # predstavljati #(8,6,2)#.

#implies d = sqrt ((8-0) ^ 2 + (6-0) ^ 2 + (2-8) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((8) ^ 2 + (6) ^ 2 + (- 6) ^ 2 #

#implies d = sqrt (64 + 36 + 36 #

#implies d = sqrt (136 #

#implies d = 2sqrt (34 # jedinice

Stoga je udaljenost između zadanih točaka # 2sqrt (34) # jedinice.