Lisa svojoj djeci kupuje četiri košulje i tri para hlača za 85,50 dolara. Ona se vraća sljedeći dan i kupuje tri košulje i pet parova hlača za 115,00 dolara. Kolika je cijena svake košulje i svakog para hlača?

Odgovor:

cijena za jednu košulju#=$7.50#

cijena za jedan par hlača#=$18.50#

Obrazloženje:

Počnite tako što ćete dopustiti varijable #x# i # Y # predstavljati komade odjeće iz problema.

pustiti #x# biti cijena jedne košulje.

pustiti # Y # biti cijena jednog para hlača.

Jednadžba #1#: #COLOR (crveno) 4x + 3y = 85.50 #

Jednadžba #2#: #COLOR (plava) 3x + 5y = 115.00 #

Za svaku varijablu možete riješiti pomoću eliminacije ili supstitucije. Međutim, u ovom slučaju koristit ćemo eliminaciju upotrebe. Prvo ćemo riješiti # Y #, cijena svakog para hlača.

Za izolaciju # Y #, moramo eliminirati #x#, To možemo učiniti tako da dvije jednadžbe imaju isto #x# vrijednosti. Prvo, nalazimo LCM od #COLOR (crveno) 4 # i #COLOR (plava) 3 #, koji je #12#, Zatim pomnožite jednadžbu #1# po #3# i jednadžba #2# po #4# tako da # 4x # i # 3x # postaje # 12x # u obje jednadžbe.

Jednadžba #1#:

# 4x + 3y = 85.50 #

# 3 (4x + 3y) = 3 (85.50) #

# 12x + = 256,50 9y #

Jednadžba #2#:

# 3x + 5y = 115.00 #

# 4 (3 x + 5y) = 4 (115.00) #

# 12x + = 460.00 20Y #

Sada kada imamo dvije jednadžbe # 12x #, možemo oduzeti jednadžbu #2# iz jednadžbe #1# riješiti za # Y #.

# 12x + = 256,50 9y #

# 12x + = 460.00 20Y #

# -11y = -203,50 #

# Y = 18.50rArr # cijena za jedan par hlača

Sada kada znamo da je par hlača #$18.50#, ovu vrijednost možemo zamijeniti bilo kojom jednadžbom #1# ili #2# pronaći cijenu za jednu košulju. U ovom slučaju ćemo odabrati jednadžbu #1#.

# 4x + 3y = 85.50 #

# 4x + 3 (18.50) = 85.50 #

# 4x + 55.5 = 85.50 #

# 4x = 28 #

# X = 7.50rArr # cijena za jednu košulju

#:.#, cijena za jednu košulju je #$7.50# a cijena za jedan par hlača je #$18.50#.