Kako grafizirati sustav x - 4y> = -4 i 3x + y <= 6?

Odgovor:

1) Ispisujte crtu # y = 1/4 x + 1 #,

ima nagib od 1/4 i y presjek 1.

2) Regija # x-4y> = - 4 # (ili #y <= 1/4 x + 1 #) je područje ispod te crte i sama crta, zasijala / izlegla ovu regiju.

3) Iscrtajte crtu # Y = -3x + 6 #,

ima nagib od -3 i y presjek 6.

4) Regija # 3x + y <6 # (ili #Y '= - 3x + 6 #) je područje ispod te crte i sama linija, zasjeniti / otvoriti ovu regiju drugačijim bojama / uzorcima iz druge regije.

5) SUSTAV je skup vrijednosti x i y koji zadovoljavaju oba izraza. Ovo je sjecište obiju regija. Bez obzira na to što se obje boje pojavljuju, graf je sustava.

Obrazloženje:

Razmotrite regiju koju definira # x-4y> = - 4 #.

Rub regije određen je jednadžbom # x-4y = -4 #.

To treba staviti u standardni oblik.

Početi sa,

# x-4y> = - 4 #

Oduzmite x s obje strane.

# x-4y-x> = - 4 x #

proizvodnju,

# -4y> = - 4 x #.

Podijelite obje strane s -4 (ne zaboravite okrenuti nejednakost)

# { 4y / - 4 '= {- 4-x} / - 4 #.

Imamo

#Y <= 1 + x / 4 # ili #y <= 1/4 x + 1 #.

Rub je linija y = 1/4 x + 1, a područje ispod njega, uključujući i crtu.

Razmotrite regiju koju definira # 3x + y <6 #.

Rub regije određen je jednadžbom # 3x + y = 6 #.

To treba staviti u standardni oblik.

Početi sa,

# 3x + y <6 #

Oduzmite 3x s obje strane.

# 3x + y-3x <= 6-3x #

proizvodnju,

#Y <6-3x #

ili

#Y '= - 3x + 6 #

Rub je linija y = -3x + 6, a područje ispod njega, uključujući i crtu.

SUSTAV je skup vrijednosti x i y koji zadovoljavaju oba izraza. Ovo je sjecište obiju regija.