Koja kosinusna funkcija predstavlja amplitudu od 3, razdoblje π, bez horizontalnog pomaka i vertikalni pomak?

Odgovor:

Da bih odgovorio na ovo, pretpostavio sam vertikalni pomak #+7#

#COLOR (crveni) (3cos (2 theta) 7) #

Obrazloženje:

Standardna funkcija cos #COLOR (zeleno) (cos (y)) * ima razdoblje od # 2pi #

Ako želimo razdoblje od # Pi # trebamo zamijeniti #gama# s nečim što će pokriti domenu "dvaput brže" npr. # 2 theta #.

To je #COLOR (magenta) (cos (2 theta)) * će imati razdoblje od # Pi #.

Za dobivanje amplitude od #3# trebamo množiti sve vrijednosti u rasponu koji generira #COLOR (magenta) (cos (2 theta)) * po #COLOR (smeđe) 3 # davanje

#COLOR (bijeli) ("XXX") u boji (smeđa) (3cos (2 theta)) *

Ne postoji horizontalni pomak, pa argument za # cos # neće se modificirati daljnjim dodavanjem / oduzimanjem.

Da bi se postigao vertikalni pomak (za koji sam pretpostavio da će biti #COLOR (crveno) (+ 7) # zamijenite vlastitu vrijednost) trebat ćemo dodati #COLOR (crveno) 7 # na sve vrijednosti u našem izmijenjenom rasponu:

# boja (bijela) ("XXX") boja (crvena) (3 cos (2 theta) +7) #

Donji grafikon prikazuje vertikalni pomak mase ovješene na opruzi iz njenog položaja mirovanja. Odredite razdoblje i amplitudu pomaka mase kako je prikazano na grafikonu. ?

Kako grafikon pokazuje da ima maksimalnu vrijednost pomaka y = 20cm pri t = 0, slijedi kosinusna krivulja s amplitudom 20cm. Dobio je sljedeći maksimum pri t = 1.6s. Dakle, vremensko razdoblje je T = 1.6s I sljedeća jednadžba zadovoljava te uvjete. y = 20cos ((2pit) /1.6) cm

Koja je amplituda, period, fazni pomak i vertikalni pomak y = -2cos2 (x + 4) -1?

Pogledaj ispod. Amplitude: Pronađeno je u jednadžbi prvi broj: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 Također ga možete izračunati, ali to je brže. Negativ prije 2 govori vam da će na osi x biti odraz. Razdoblje: Prvo pronađite k u jednadžbi: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Zatim upotrijebite ovu jednadžbu: period = (2pi) / k period = (2pi) / 2 period = pi Faza Shift: y = -2cos2 (x + ul4) -1 Ovaj dio jednadžbe govori da će se graf pomaknuti lijevo za 4 jedinice. Okomiti prijevod: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) -1 govori da će graf pomaknuti 1 jedinicu prema dolje.

Koja je amplituda, period, fazni pomak i vertikalni pomak y = 2sin2 (x-4) -1?

Amplituda 2, Razdoblje pi, pomak faze 4, vertikalni pomak -1 Amplituda je 2, Razdoblje je (2pi) / 2 = pi, fazni pomak je 4 jedinice, vertikalni pomak je -1