Modelni vlak, mase 5 kg, kreće se po kružnoj stazi u radijusu od 9 m. Ako se brzina vrtnje vlaka promijeni sa 4 Hz na 5 Hz, koliko će se mijenjati centripetalna sila koju primjenjuju tračnice?

Odgovor:

Pogledaj ispod:

Obrazloženje:

Mislim da je najbolji način da to učinite kako biste ustanovili kako se mijenja razdoblje rotacije:

Razdoblje i učestalost međusobno su recipročni:

# F = 1 / (T) #

Tako se vrijeme rotacije vlaka mijenja od 0,25 sekundi do 0,2 sekunde. Kada se frekvencija poveća. (Imamo više rotacija u sekundi)

Međutim, vlak i dalje mora pokrivati cijelu udaljenost kruga kružne staze.

Okolina kruga: # 18pi # metara

Brzina = udaljenost / vrijeme

# (18pi) /0,25= 226,19 ms ^ -1 # kada je frekvencija 4 Hz (vremensko razdoblje = 0,25 s)

# (18pi) /0.2=282.74 ms ^ -1 # kada je frekvencija 5 Hz. (vremensko razdoblje = 0,2 s)

Tada možemo pronaći centripetalnu silu u oba scenarija:

# F = (mv ^ 2) / (r) #

Dakle, kada je frekvencija 4 Hz:

#F = ((8) puta (226.19) ^ 2) / 9 #

#F približno 45,5 kN #

Kada je frekvencija 5Hz:

#F = ((8) puta (282,74) ^ 2) / 9 #

#F približno 71 kN #

Promjena na snazi:

# 71-45.5 = 25.5 kN #

Tako se ukupna sila povećava za oko # 25,5 kN #.