Odgovor:
# X = + 2 #
# X = -3/2 + -sqrt (13) / 2 #
# x ~~ + 0.3028 # do 4 dp
# x ~~ -3,3028 # do 4 dp
Obrazloženje:
S obzirom na: # ^ 3 x + x ^ 2-7x + 2 = 0 #
#color (plava) ("1. korak") #
Razmotrimo konstantu od 2.
Čimbenici su cijeli #1,-1,2,-2#
Test # X = 1 #
#1^3+1^2-7(1)+2!=0#
Test # X = 2 #
#2^3+2^2-7(2)+2#
#8+4-14+2=0# tako # X = 2 # je faktor koji daje:
# (X-2), (? ^ 2 x +? X-1) #
To mora biti (-1) kao # (- 2) xx (1) + = 2 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (plava) ("2. korak - razmislite o konačnom" x ^ 3 "izrazu) #
Zahtijevamo da prvi pojam bude # X ^ 3 # tako da struktura mora biti:
# (Boja (crvena) (x-2)), (x ^ 2 + ………- 1) #
# boja (crvena) (x) xx x ^ 2 = x ^ 3 # tako da je u redu!
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (plava) ("korak 3 - razmislite o konačnom" x ^ 2 "izrazu) #
Negativ 2 u prvoj zagradi daje
#color (crveno) (- 2) xx x ^ 2 = -2x ^ 2 #
Ali moramo imati # + X ^ 2 # pa moramo "graditi" # + 3x ^ 2 # kao nadoknadu # + 3x ^ 2-2x ^ 2-x ^ 2 #
#COLOR (crveni) (x) boje (zeleno) (xx3x) # to bi trebalo učiniti:
# (Boja (crvena) (x-2)) (x ^ 2color (zeleno) (+ 3x) + ………- 1) #
Što imamo sada?
# (boja (crvena) (x-2)) (x ^ 2 + 3x + ……- 1) -> x ^ 3 + 3x ^ 2-2x ^ 2-6x -1 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (plava) ("4. korak - razmislite o konačnom" x "pojmu") #
Cilj je # -7x # i imamo # -6x # pa trebamo drugog #-x#
Do sada nismo uključili #-1# u posljednjoj zagradi. omogućuje da to učinimo:
Test:
#COLOR (crveno) ((x-2)), (x ^ 2 + 3x-1) #
# boja (bijela) (-) boja (crvena) (x) (x ^ 2 + 3x-1) boja (bijela) ("d") -> boja (bijela) ("d") x ^ 3 + 3x ^ 2 x + 0 #
#COLOR (bijeli) ("d"), boja (crvena) (- 2) (x ^ 2 + 3x-1) u boji (bijeli) ("d"), -> ul (boja (bijeli) ("d"). 0-2x ^ 2-6x + 2 larr "Dodaj") #
#color (bijelo) ("dddddddddddddddddddd") x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 larr "Po potrebi" #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (plava) ("5. korak - rješavanje za = 0") #
Set #color (crvena) (x-2) = 0 => x = + 2 #
Set # 2 x ^ + 3x-1 = 0 #
#x = (- 3 + -sqrt (3 ^ 2-4 (1) (- 1))) / 2 #
# X = -3/2 + -sqrt (13) / 2 #
# x ~~ + 0.3028 # do 4 dp
# x ~~ -3,3028 # do 4 dp
