Pitanje # 8a9cf

Pitanje # 8a9cf
Anonim

Odgovor:

# Log2 ^ x = p / 3 #

Obrazloženje:

Ako dobro razumijem pitanje, imamo:

# Log8 ^ x = p #

I želimo izraziti # Log2 ^ x # u smislu # P #.

Prvo što bismo trebali zapaziti je to # Log8 ^ x = xlog8 #, To slijedi iz sljedećeg svojstva dnevnika:

# Loga ^ b = bloga #

U osnovi, možemo "srušiti" eksponent i pomnožiti ga s logaritmom. Slično tome, koristite ovu značajku na # Log2 ^ x #, dobivamo:

# Log2 ^ x = xlog2 #

Naš se problem sada svodi na izražavanje # Xlog2 # (pojednostavljeni oblik # Log2 ^ x #) u smislu # P # (koji je # Xlog8 #). Glavna stvar koju treba shvatiti je to #8=2^3#; što znači # Xlog8 = xlog2 ^ 3 #, I opet pomoću imovine opisane gore, # ^ 3 xlog2 = 3xlog2 #.

Imamo:

# P = xlog2 ^ 3-3xlog2 #

izražavanje # Xlog2 # u smislu # P # sada je drastično lakše. Ako uzmemo jednadžbu # P = 3xlog2 # i podijeliti ga #3#, dobivamo:

# P / 3 = xlog2 #

I voila - mi smo izrazili # Xlog2 # u smislu # P #.