Koji je oblik jednadžbe crte koja prolazi kroz (-5, 3) i koja je okomita na y = -1 / 4x + 10?

Odgovor:

#y = 4x + 23 #

Da bismo pronašli okomitu liniju prvo moramo pronaći nagib okomite linije.

Navedena jednadžba već se nalazi u obliku presijecanja nagiba koji je:

#y = mx + c # gdje # M # je nagib i # C # je Y-presjek.

Stoga je nagib zadane crte #-1/4#

Nagib okomite crte na pravac s nagibom # A / b # je # (- b / a) #.

Pretvaranje nagiba koji imamo #(-1/4)# koristeći ovo pravilo daje:

#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#

Sada, uz nagib, možemo koristiti formulu točka-nagib kako bismo pronašli jednadžbu linije. Formula točke nagiba je:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Gdje # M # je nagib, koji je za naš problem 4, i gdje je (x_1, y_1) točka, koja je za naš problem (-5 3).

Zamjenom tih vrijednosti dobivamo formulu:

#y - 3 = 4 (x - -5) #

#y - 3 = 4 (x + 5) #

Konačno moramo riješiti # Y # pretvoriti ga u oblik presijecanja nagiba:

#y - 3 = 4x + 20 #

#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #

#y - 0 = 4x + 23 #

#y = 4x + 23 #

# Y = 4x + 23 #

# Y = boja (zelena) (- 1/4) x + 10 #

je jednadžba pravca (u obliku poprečnog presjeka) s nagibom #COLOR (zeleno) (- 1/4) #

Bilo koja linija okomita na tu crtu imat će nagib od

#COLOR (bijeli) ("XXX") boje (grimizna) (- 1 / (boja (zeleno) ("" (- 1/4))) = 4 #

Linija kroz točku # (Boja (crvena) (- 5), boja (plava) 3) * će nagib od #magenta (4) #

imat će jednadžbu nagibne točke:

#COLOR (bijeli) ("XXX") y-boje (plava) 3-boje (grimizna) 4 (x-boja (crvena) ("" (- 5))) *

#color (bijelo) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #

Pretvaranje u oblik točke nagiba:

#COLOR (bijeli) ("XXX") y = 4x + 20 + 3 #

#COLOR (bijela) ("XXX") y = 4x + 23 #