Kako pretvoriti (6, 6) u polarni oblik?

Odgovor:

Iskoristite nekoliko formula za dobivanje # (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4) #.

Obrazloženje:

Željenu konverziju iz # (X, y) -> (r, theta) # može se postići uporabom sljedećih formula:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) *

# theta = tan ^ (- 1) (y / x) #

Pomoću ovih formula dobivamo:

# R = sqrt ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) #

# Theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (- 1) = 1/4 pl #

Tako #(6,6)# u pravokutnim koordinatama odgovara # (6sqrt (2), pi / 4) # u polarnim koordinatama.

Kako pretvoriti 9 = (- 2x + y) ^ 2-5y + 3x u polarni oblik?

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3))

Kako pretvoriti 9x ^ 3-2x-12y ^ 2 = 8 u polarni oblik?

9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ 2sin ^ 2theta = 8 x = rcostheta y = rsintheta 9 (rcostheta) ^ 3-2 (rcostheta) -12 (rsintheta) ^ 2 = 8 9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ 2sin ^ 2 theta = 8

Kako pretvoriti 2 = (- x-7y) ^ 2-7x u polarni oblik?

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Koristit ćemo: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Ovo se ne može dalje pojednostavljivati i stoga se mora ostaviti kao implivitna jednadžba.