Koliko y = 3 (x-2) prevodi horizontalno y = 3x?

Odgovor:

Po #2# u pozitivnom smjeru.

Obrazloženje:

Najprije ću objasniti konceptualno prije davanja izravnog rješenja:

Kada se faktor dodaje izravno u #x# funkcije, tj. sa zagradama kao što ste pokazali gore, ima isti učinak kao i svaki ulaz manje od 2.

Na primjer, to znači kada #x = 0 # za #y = 3 (x -2) # isti je kao i unos #x = -2 # do #y = 3x #.

Naravno, to znači da za pomaknu funkciju da ima istu vrijednost kao i neuvijena, #x# trebat će biti #2# više od unesene funkcije. Ova se logika može proširiti na svaku izmjenu #x#: uvijek će imati suprotan utjecaj na oblik funkcije. Negativan broj rezultira pozitivnim pomakom i obrnuto.

Ali da bi se to pokazalo izravno, razmotrite x-presjek svake funkcije, mjesto gdje #y = 0 #:

#y = 3x #

# 0 = 3x #

#x = 0 #

vs

#y = 3 (x-2) #0 = 3 (x-2)

# 0 = 3x - 6 #

# 6 = 3x #

#x = 2 #

Dakle, prije pomaka, presjek y je bio #(0,0)#, Poslije je bilo #(2,0)#, To nam pokazuje da je naša funkcija imala pomak #2# u pozitivnom smjeru!