Odgovor:
Domena je #x u (RR-3) #
I raspon je #f (x) u (5, oo) #
Obrazloženje:
u funkciji #f (x) = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
to možete vidjeti ako stavimo vrijednost # 3 x = # tada funkcija postaje nedefinirana kao što smo dobili #1/0#.
Tako možemo staviti bilo koju vrijednost osim #3#, Tako je domena funkcije #x u (RR-3) #.
Sada, da biste pronašli raspon, pronađite inverznu funkciju #F (x) * koji je # F ^ 1 (x) *.
neka je uzeti u obzir #F (x) * kao # Y #, Tako možemo pisati--
#y = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
#rArr y-5 = 1 / ((x-3) ^ 2 #
#rArr 1 / (y-5) = (x-3) ^ 2 #
#rArr + -1 / sqrt (y-5) = x-3 #
#rArr 3 + - 1 / sqrt (y-5) = x #
Sada za funkciju # {Sqrt (y-5)} # biti stvaran moramo imati # y-5> = 0 #
Ali od tada # Y-5 # u nazivniku moramo razmotriti još jedan slučaj koji će nam dati
# y-5> 0 #
#rArr y> 5 #
Kao #F (x) = y #
dobivamo #f (x)> 5 #
Stoga je raspon funkcije # (5, oo) #.
