Odgovor:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 #
ima dva imaginarna rješenja
Obrazloženje:
Ako se izrazi u standardnom kvadratnom obliku
#COLOR (bijela) ("XXXX") ## Am ^ 2 + bm + c = 0 #
Diskriminant #Delta = b ^ 2-4ac #
označava broj korijena
#Delta = {(> 0 rArr "2 stvarna korijena"), (= 0 rArr "1 Real root"), (<0 rArr "2 Imaginarna korijena"):} #
# b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0 #
Odgovor:
Rješenja uključuju imaginarni broj, #sqrt (-3) = sqrt 3i #.
Obrazloženje:
# M ^ 2 + m + 1 = 0 # je u obliku kvadratne jednadžbe # X ^ 2 + bx + c = 0 #, gdje # A = 1, # # B = 1, # # c = 1 #.
Koristite kvadratnu formulu.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Zamijenite vrijednosti za # S #, # B #, i # C # u kvadratnu formulu.
#x = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 x 1) # =
#x = (- 1 + -sqrt (1-4)) / 2 # =
#x = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt3i) / 2 # =
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1-sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2, ## (- 1-sqrt3i) / 2 #
