Što je rješenje sustava jednadžbi y = -4x + 6 i y = -5x-4?

Odgovor:

Rješenje je #x = -10 # i #y = 46 #

Obrazloženje:

Korak 1) Budući da je prva jednadžba već riješena u smislu # Y # možemo zamijeniti #color (crveno) (- 4x + 6) # za # Y # u drugoj jednadžbi i riješiti za #x#:

# boja (crvena) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# -4x + 6 - boja (crvena) (6) + boja (plava) (5x) = -5x - 4-boja (crvena) (6) + boja (plava) (5x) #

# -4x + boja (plava) (5x) + 6 - boja (crvena) (6) = -5x + boja (plava) (5x) - 4-boja (crvena) (6) #

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

Korak 2) Zamijenite #COLOR (crveno) (- 10) # za #x# u prvoj jednadžbi i izračunati # Y #:

#y = (-4 xx boja (crvena) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

Odgovor:

#(-10,46)#

Obrazloženje:

Budući da su obje jednadžbe dane s y kao subjekt, možemo izjednačiti desnu stranu.

# RArr-4x + = 6 -5x-4 #

dodajte 5x na obje strane jednadžbe.

# -4 x + 5 x 6 + = poništavanje (-5x) poništavanje (+ 5x) -4 #

# RArrx + 6 = -4 #

oduzmite 6 s obje strane.

#xcancel (+6) poništavanje (-6) = - 4-6 #

# RArrx = -10 #

Zamijenite x = - 10 u bilo koju od dane jednadžbe, kako biste pronašli odgovarajuću vrijednost y.

#color (plava) "Odabir" y = -4x + 6 #

# X = -10toy = - (4xx-10) + = 6 40 + 6 = 46 #

# "Stoga je rješenje" (-10,46) #