Što je rješenje postavljeno za 4x ^ 2 - 5x <6?

Odgovor:

Riješiti # 4x ^ 2 - 5x <6 #

Odg: #(-3/4, 2)#

Obrazloženje:

Uvedite nejednakost u standardni oblik:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

Prvo, riješite #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1) da biste dobili 2 stvarna korijena.

Koristim novu metodu transformacije. (Google, Yahoo)

Transformirana jednadžba #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2). Korijeni imaju suprotne znakove.

Faktorski parovi 24 -> … (- 2, 12) (- 3, 8). Ovaj zbroj je 5 = -b. Tada su dva stvarna korijena (2): -3 i 8.

Natrag na izvornu jednadžbu (1), dva stvarna korijena su: #-3/4# i #8/4 = 2.#

Pronađite skup rješenja nejednakosti. Budući da je a> 0, parabola se otvara prema gore. Između dva stvarna korijena #(-3/4)# i (2), dio parabole je ispod x-osi, što znači f (x) <0.

Odgovor otvorenim intervalom:# (-3/4, 2)#

Što je rješenje postavljeno za -10 3x - 5 -4?

Riješite: -10 <= 3x - 5 <= -4 -10 + 5 <= 3x <= - 4 + 5 -5 <= 3x <= 1 -5/3 <= x <= 1/3 ---- ---------- | -5/3 ========= | 0 === | 1/3 ----------------- -

Što je rješenje postavljeno za -2m + 5 = -2m - 5?

X = O / Ova jednadžba nema stvarnih rješenja. Možete poništiti dva m-izraza da biste dobili boju (crveno) (otkazati (boja (crna) (- 2m))) + 5 = boja (crvena) (otkazati (boja (crna) (- 2m))) - 5 To će vas ostaviti s 5! = - 5 Kako je napisano, ova jednadžba će uvijek proizvesti isti rezultat, bez obzira na vrijednost x.

Što je rješenje postavljeno za -2m + 5 = 2m + 5?

{0} -2m + 5 = 2m + 5 Dodajte boju (plavu) (2m) na obje strane: -2m quadcolor (plava) (+ quad2m) + 5 = 2m quadcolor (plava) (+ quad2m) + 5 5 = 4m + 5 Oduzmite boju (plavu) 5 s obje strane: 5 quadcolor (plava) (- quad5) = 4m + 5 quadcolor (plava) (- quad5) 0 = 4m Podijelite obje strane bojom (plava) 4 0 / boja (plava) ) 4 = (4m) / boja (plava) 4 0 = m Dakle, m = 0 Skup rješenja je {0}.