Krug ima središte koje pada na pravac y = 1 / 8x + 4 i prolazi kroz (5, 8) i (5, 6). Što je jednadžba kruga?

Odgovor:

# (X-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

Obrazloženje:

Koristeći dvije zadane točke #(5, 8)# i #(5, 6)#

pustiti # (h, k) # biti središte kruga

Za zadanu liniju # Y = 1 / 8x + 4 #, # (h, k) # je točka na toj liniji.

Stoga, # K = 1/4 + 8 h #

# R ^ 2-r ^ 2 #

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2-(5-h) ^ 2 + (6-k) ^ 2 #

# 64-16k + k ^ 2-36-12k + k ^ 2 #

# 16k-12k + 36-64 = 0 #

# 4k = 28 #

# K = 7 #

Koristite zadanu liniju # K = 1/4 + 8 h #

# 7 = 1/8 * h + 4 #

# H = 24 #

Sada imamo središte # (h, k) = (7, 24) #

Sada možemo riješiti radijus r

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = r ^ 2 #(5-24) ^ 2 + (8-7) ^ 2-r ^ 2 #

# (- 19) ^ 2 + 1 ^ 2-r ^ 2 #

# 361 + 1 = r ^ 2 #

# R ^ 2 = 362 #

Odredite sada jednadžbu kruga

# (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2-r ^ 2 #

# (X-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

Grafovi kruga # (X-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 # i liniju # Y = 1 / 8x + 4 #

Graf {((x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2-362) (y-1 / 8x 4) = 0 -55,55, -28,28}

Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno.