Pitanje # 5777d

Pitanje # 5777d
Anonim

Odgovor:

Područje kvadrata je više od trokuta ako je perimetar isti.

Obrazloženje:

Neka perimetar bude "x"

U slučaju kvadrata: - 4 * strana = x. tako, strana = x / 4

Zatim površina kvadrata =# (strana) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 #

Pretpostavimo da je jednakostraničan trokut: - Onda 3 * strana = x

tako, strana = x / 3. stoga područje = # sqrt3 * (strana) ^ 2 / 4 = sqrt3 * (x / 3) ^ 2 / 4 # =# X ^ 2.sqrt3 / 36 #

Sada uspoređujemo kvadrat sa trokutom

# x ^ 2/16: x ^ 2 * sqrt3 / 36 = 9: 4sqrt3 # = 9: 4*1.732 = 9: 6.928

očito područje kvadrata je više od trokuta.