Čovjek vuče psa silom od 70,0 N usmjerenom pod kutom od 30,0 ° prema horizontali. Koje su x i y komponente ove sile?

Odgovor:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Obrazloženje:

Ukratko, svaka sila F koja čini kut # Teta # s horizontalom ima x i y komponente #Fcos (theta) # i #Fsin (theta) #

# "Detaljno objašnjenje:" #

On izvlači psa pod kutom od 30 s vodoravnom silom od 70 N

Ova sila sadrži komponentu x i y

Ako ovo nacrtamo kao vektor, onda dijagram izgleda ovako nešto

Crna crta je smjer sile, a crvena i zelena su x i y komponente. Kut između crne i crvene linije iznosi 30 stupnjeva

Budući da je sila vektor, možemo pomicati strelice i mijenjati ih kao

Budući da je kut između crne linije i crvene linije 30 stupnjeva, a crna crta vektora magnitude 70 N, možemo koristiti trigonometriju

#cos (30) = F_x / F #

Tako, #F_x je Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Tako, # F_y = Fsin (30) #

X komponenta je #Fcos (theta) # i y komponenta je #Fsin (theta) #

Znači komponente su # 70cos (30) # i # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Odgovor:

y-smjer = 35.0 N

x-smjer = 60,6 N

Obrazloženje:

U osnovi imate pravokutni trokut s kutom od 30 stupnjeva i hipotenuzu s magnitude 70.0 Newtona.

Tako je vertikalna komponenta (y-smjer) dana =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# Y = 35.0 #

Horizontalna komponenta (x-smjer) je dana s

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x približno 60,6 #