Koja je prosječna brzina objekta koji je još uvijek t = 0 i ubrzava brzinom od a (t) = t + 3 od t u [2, 4]?

Odgovor:

Koristite definiciju ubrzanja i znajte da je s obzirom na vrijeme, #U (0) = 0 # jer je još uvijek. Također, trebate dati jedinice mjerenja (npr. # M / s #). Nisam ga koristio jer mi nisi dao.

#u_ (aver) = 14 #

Obrazloženje:

Biti još u # T = 0 # znači za # U = f (t) -> u (0) = 0 #

Počevši od definicije ubrzanja:

# A = (du) / dt #

# T + 3 = (du) / dt #

# (T + 3) dt = du #

# Int_0 ^ t (t + 3) dt = int_0 ^ udu #

# Int_0 ^ (t) + TDT int_0 ^ t3dt = int_0 ^ udu #

# T ^ 2/2 _0 ^ t + 3 t _0 ^ t = u ^ _0 u #

# (T ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) + 3 (t-0) = 0 u-#

#U (t) = t ^ 2/2 + 3t #

Dakle, prosječna brzina između vremena 2 i 4 je:

#u_ (aver) = (u (2) u + (4)) / 2 #

#U (2) = 2 ^ 2/2 + 3 * 2 = 8 #

#U (4) = 4 ^ 2/2 + 3 * 4 = 20 #

Konačno:

#u_ (aver) = (8 + 20) / 2 #

#u_ (aver) = 14 #