Izrazite udaljenost d između ravnine i vrha kontrolnog tornja kao funkciju x?

Odgovor:

# D = 90,4 tisuća #ft # + X ^ 2 #.

Obrazloženje:

Ono što imamo u ovom dijagramu je veliki trokut s dvije noge #300#ft i #x#ft i hipotenuza #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) *ft po pitagoreanskom teoremu, # A ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2 #, i još jedan trokut koji stoji na vrhu te hipotenuze. Ovaj drugi, manji trokut ima jednu nogu #20#ft (visina zgrade), i druga od #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) *ft (jer ovaj drugi trokut stoji na hipotenuzi drugog, njegova duljina je duljina hipotenuze prvog) i hipotenuza # D #.

Iz ovoga znamo da je hipotenuza manjeg trokuta, ponovno upotrebljavajući Pitagorin teorem, jednaka

# D = (20) ^ 2 #ft # + (korijen () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ (300)^2#ft# + X ^ 2 #ft

# 400 # d =ft #+ 90000#ft# + X ^ 2 #ft

# D = 90,4 tisuća #ft # + X ^ 2 #ft.